Ю.В.Меліка народився 18 лютого 1939 року в с.Страбичово Мукачівського району Закарпатської області.
Після закінчення у 1956 році Горондянської середньої школи Мукачівського району поступив на хімічний факультет Ужгородського державного університету.
Вищу освіту здобув у 1961 році.
В 1961-1963 роках Ю.В.Меліка працював старшим лаборантом кафедри органічної хімії УжДУ. Наступні три роки навчався в аспірантурі при цій же кафедрі. Під керівництвом І.В.Смоланки та В.І.Станинця виконав і 26 травня 1972 року в Чернівецькому державному університеті захистив дисертацію “Внутрімолекулярна циклізація ненасичених сполук, які містять електронодонорну групу”. З 1 вересня 1966 року Ю.В.Меліка працює асистентом кафедри органічної хімії Ужгородського університету.
Через рік займає посаду старшого викладача, а 1 лютого 1969 року обирається доцентом цієї кафедри. У вченому званні доцента затверджений 18 травня 1974 року.
Ю.В.Меліка 1 лютого 1974 року обирається деканом хімічного факультету УжДУ і працює на цій посаді до 28 січня 1980 року.
14 листопада 1984 року стає головою об’єднаного профкому Ужгородського університету, а з 1986 до 1989 року працює головою профкому УжДУ.
В 1992-1999 роках очолює підготовче відділення Ужгородського університету. Юрій Васильович є спеціалістом у галузі органічної хімії.
Ним проведене детальне дослідження амінометилових етерів 2-циклогексен-1-ола, алілового, пропаргілового та коричного спиртів, амінометилалілсульфідів, амінометилаліламінів та амінометиламідів акрилової кислоти, які одержані по реакції Маніха.
Встановлено, що при бром(йод)циклізації вказаних амінометилових етерів ненасичених спиртів одержуються похідні 1,3-оксазолідіній бромідів(йодидів), а при бромциклізації амінометилалілсульфідів, амінометиламінів та амінометиламідів акрилової кислоти одержуються похідні 1,3-тіазолідіній бромідів, 1,3-імідазолідіній бромідів та похідні 1,3-імідазолідінона-5.
Ю.В.Мелікою опубліковано 63 наукові праці, він є автором двох винаходів. Нагороджений грамотами Міністерства вищої та середньої спеціальної освіти України, Міністерства освіти України